Matematik tarihi, çocukken ya da gençken matematikle tanışıp hayatını değiştiren insanların hikâyeleriyle doludur. Bu hikâyelerin hepsi aynı değildir: Bazısı daha okula başlamadan sayılarla oynar, bazısı yalnız başına öğrenir, bazısı ise matematiği ancak gençliğinde keşfeder. Matematik Dünyası dergisinin Mayıs 2000 sayısındaki iki yazıdan yola çıkarak üç farklı yolu anlatıyoruz.
Carl Friedrich Gauss: 1’den 100’e kadar toplam
“Matematiğin Prensi” olarak anılan Gauss (1777–1855) hakkında en çok anlatılan hikâye ilkokul yıllarına aittir. Metehan Aydın’ın aktardığına göre Gauss on yaşındayken öğretmeni sınıfı meşgul etmek için 1’den 100’e kadar olan sayıların toplamını bulmalarını ister. Öğretmen daha kapıdan çıkarken Gauss parmağını kaldırır ve sonucun 5050 olduğunu söyler.
Gauss sayıları tek tek toplamamıştır. Dizinin başından ve sonundan birer sayı alıp eşleştirmiştir:
- 1 + 100 = 101
- 2 + 99 = 101
- 3 + 98 = 101
- … 50 + 51 = 101
Toplamı 101 olan 50 çift vardır; 50 × 101 = 5050. Bu hikâyenin öğrettiği şey hız değil, bakış açısıdır. Gauss işlemi daha hızlı yapmamış, problemi farklı görmüştür. Sınıfta 1’den 20’ye kadar toplamı aynı yöntemle buldurup (cevap: 10 çift × 21 = 210) öğrencilerden kendi “kısa yol”larını aramalarını istemek iyi bir başlangıç olur.
Ada Lovelace: Bir makinenin neler yapabileceğini hayal etmek
Hülya Şenkon’un yazısına göre Augusta Ada, 10 Aralık 1815’te şair Lord Byron’ın kızı olarak doğdu. Annesinin yanında büyüdü ve döneminin iyi öğretmenlerinden ders aldı. Ada çocukken uzun süre ağır bir hastalık geçirdi ve bir süre koltuk değnekleriyle yürüdü; ama çalışmayı bırakmadı.
17 yaşındayken, 1833’te, hesap makineleri tasarlayan Charles Babbage ile tanıştı ve onun fikirlerinden çok etkilendi. 1842’de Babbage’ın “analitik makine”siyle ilgili bir makaleyi İngilizceye çevirdi ve çeviriye kendi notlarını ekledi. Bu notlar, çevirdiği yazının neredeyse üç katı uzunluğundaydı. Ada Lovelace 1852’de, henüz 36 yaşındayken öldü. Şenkon’un belirttiği gibi, notlarının 1950’lerde yeniden yayımlanması onun “bilgisayar programcılarının öncüsü” olarak tanınmasına yol açtı.
Ada’nın hikâyesi bize şunu söyler: Matematik yalnızca hesap yapmak değildir; bir sistemin nasıl çalıştığını ve daha neler yapabileceğini hayal etmektir.
Srinivasa Ramanujan: Kendi kendine öğrenen dâhi
Metehan Aydın’ın yazısında “çağımızın en olağanüstü matematik zekâsı” olarak anılan Ramanujan (1889–1920), Hindistan’da yaşadı. Orta öğreniminden sonra üniversiteye devam edemedi ve Madras’ta küçük bir maaşla muhasebe memuru olarak çalıştı. Boş zamanlarında matematik üzerine çalışarak kendi yolunu çizdi.
Bir gün çalışmalarını bir mektupla İngiltere’deki matematikçilere gönderdi. Mektubu ciddiye alanlar sayesinde Cambridge’e davet edildi ve kısa ömrüne pek çok önemli sonuç sığdırdı. Ramanujan’ın hikâyesi, okul imkânları sınırlı olsa bile merakın ve düzenli çalışmanın insanı ne kadar ileri götürebileceğini gösterir.
Peki herkes çocukken mi başlamalı?
Hayır. Aynı yazıda Aydın, Galileo’nun 19 yaşına kadar matematikle neredeyse hiç ilgilenmediğini, tıp okurken tesadüfen dinlediği bir geometri dersiyle matematiğe bağlandığını anlatır. Matematikle tanışmanın tek bir yaşı yoktur. Önemli olan, o kıvılcım çaktığında çocuğun önünde ilgisini besleyecek fırsatların bulunmasıdır.
Bu hikâyelerden bugünün öğrencilerine üç ders
- Hızlı değil, farklı düşünün. Gauss’un başarısı hızdan değil, problemi başka bir açıdan görmesinden geldi.
- Merakınızı takip edin. Ada Lovelace hastalığına, Ramanujan imkânsızlıklara rağmen ilgilendiği şeyden vazgeçmedi.
- Çalışmanızı paylaşın. Ramanujan’ın hayatı bir mektupla değişti. Çözümünü anlatan öğrenci, düşüncesini de geliştirir.
Matematik yarışmaları bu kıvılcımı nasıl besler?
UMATYA (Ulusal Matematik Yarışması), 2019'dan bu yana düzenlenen; 2–8. sınıf öğrencileri için MEB öğretim programıyla uyumlu, Keşif, Yarı Final ve Türkiye Finali olmak üzere üç aşamalı ulusal bir matematik yarışmasıdır.
Nitelikli yarışma soruları, Gauss’un toplam problemi gibi, öğrenciyi uzun bir işlem yapmak yerine kısa ve zekice bir yol aramaya yönlendirir. Böyle soruları görmek için UMATYA örnek sorularına, sınıf düzeyine göre öneriler için hazırlık rehberimize, arşivden bir başka hikâye için 2000 yılındaki olimpiyatlar yazımıza göz atabilirsiniz.
Matematikle tanışmanın en güzel yollarından biri düşündürücü sorulardır. UMATYA örnek sorularına göz atabilirsiniz.
Sık Sorulan Sorular
Gauss 1’den 100’e kadar olan sayıların toplamını nasıl buldu?
Baştan ve sondan birer sayıyı eşleştirdi: 1 + 100, 2 + 99 gibi her çiftin toplamı 101’dir. 50 çift olduğu için toplam 50 × 101 = 5050’dir.
Ada Lovelace kimdir?
Ada Lovelace (1815–1852), şair Lord Byron’ın kızı olan İngiliz matematikçidir. Charles Babbage’ın analitik makinesiyle ilgili notlarıyla tanınır ve bilgisayar programcılığının öncülerinden biri olarak anılır.
Ramanujan kimdir?
Srinivasa Ramanujan (1889–1920), matematiği büyük ölçüde kendi kendine öğrenen Hintli matematikçidir. Çalışmalarını mektupla İngiltere’deki matematikçilere göndermiş ve Cambridge’e davet edilmiştir.
Matematik yeteneği küçük yaşta mı ortaya çıkar?
Her zaman değil. Gauss çok küçük yaşta dikkat çekerken Galileo matematikle ancak 19 yaşında ilgilenmeye başladı. Önemli olan ilgi ortaya çıktığında onu besleyecek fırsatların olmasıdır.
Kaynakça
- Aydın, M., “Matematiksel Yetenek”, Matematik Dünyası, Türk Matematik Derneği, Mayıs 2000, Cilt 9, Sayı 2, s. 26–28.
- Şenkon, H., “Ünlü Kadın Matematikçiler (I): Augusta Ada, Countess of Lovelace (1815–1852)”, Matematik Dünyası, Türk Matematik Derneği, Mayıs 2000, Cilt 9, Sayı 2, s. 18–19.
- Ulusal Matematik Yarışması (UMATYA) Şartnamesi, umatya.com/yarisma-sartnamesi.
