Matematik yalnızca işlem yapmak, formül kullanmak veya doğru cevabı bulmak değildir. Matematiksel düşünmenin temelinde anlamak, kavramlar arasında ilişki kurmak, neden-sonuç bağlantılarını takip etmek ve problem karşısında düşünmeye devam etmek vardır.
Bu yaklaşım, matematik yarışmalarının neden klasik alıştırmalardan farklı bir yere sahip olduğunu anlamak açısından önemlidir.
Matematik Ezberlemek Değil, Anlamaktır
Matematik Dünyası’nın Aralık 2001 sayısında yayımlanan Cahit Arf söyleşisinde matematik eğitimi açısından son derece önemli bir ayrım ortaya konmaktadır.
Cahit Arf, matematiğin öğrencilere belletilmeye çalışılmasını eleştirerek “bellemek değil, anlamak gerek matematiği” düşüncesini öne çıkarır.
Matematikte kavramların oluşması, bu kavramların birbirleriyle ilişkilerinin anlaşılması ve gerektiğinde bunların sembollerle ifade edilmesi önemlidir. Sayılar, doğrular, açılar, yüzeyler ve hacimler gibi matematiksel yapılar bu düşünme sisteminin parçalarıdır.
Bu açıdan bakıldığında matematik yarışması sorularının yalnızca öğrencinin ne kadar bilgi hatırladığını ölçen sorular olarak düşünülmemesi gerekir.
Ulusal Matematik Yarışması ve Problem Çözme
Ulusal Matematik Yarışması gibi çalışmaların merkezinde matematiksel problem bulunmaktadır.
Bir problemle karşılaşan öğrencinin; • verilenleri anlaması, • kavramlar arasındaki bağlantıları görmesi, • uygun bir çözüm yolu geliştirmesi, • gerektiğinde farklı yöntemler denemesi, • ulaştığı sonucu kontrol etmesi matematiksel düşünme sürecinin parçalarıdır.
Cahit Arf’ın kendi matematik öğrenme deneyimi de bu bakımdan dikkat çekicidir. Arf, Öklid geometrisinin teoremleri üzerinde çalışırken kendisine verilen teoremleri günlerce düşündüğünü ve ispatlamaya çalıştığını anlatmaktadır.
Buradaki temel nokta hazır çözümü ezberlemek değil, çözüme ulaşmaya çalışmaktır.
Yarışma Problemi ile Alıştırma Problemi Aynı Şey midir?
Matematik Dünyası’nın aynı sayısında bu ayrım doğrudan görülmektedir.
Derginin problem bölümünde “Alıştırma Problemleri” ile “Yarışma Problemleri” ayrı başlıklar altında verilmiştir.
Bu ayrım önemlidir.
Bir matematik yarışması sorusu öğrenciden yalnızca öğrendiği bir işlemi tekrar etmesini istemeyebilir. Öğrencinin problemi yorumlaması, farklı bilgiler arasında bağlantı kurması ve bir çözüm stratejisi geliştirmesi gerekebilir.
Örneğin dergide yer alan yarışma problemleri arasında; sayıların özelliklerini inceleyen problemler, geometrik şekiller ve alan ilişkileri, gerçek sayılar arasındaki bağıntılar, çokgenler ve köşegenler, ispat gerektiren matematiksel problemler bulunmaktadır.
Dolayısıyla matematik yarışması sorusu, sıradan bir işlem sorusundan farklı olarak öğrenciyi düşünmeye yönlendiren bir yapı taşıyabilir.
Matematikte Sabır Neden Önemlidir?
Cahit Arf’ın matematiğe ilişkin dikkat çekici değerlendirmelerinden biri de sabır üzerinedir.
Arf’a göre matematik esas olarak bir sabır işidir. Neden-sonuç ilişkilerini sabırla takip etmek, bunları matematiksel sembollerle ifade etmek ve sonuç çıkarmak gerekir.
Bu düşünce matematik yarışmalarına hazırlanan öğrenciler açısından da değerlidir.
Öğrencinin bir sorunun cevabını hemen bulamaması başarısız olduğu anlamına gelmez. Bazı matematik problemlerinin asıl değeri, öğrencinin çözümü ararken gerçekleştirdiği düşünme sürecindedir.
Matematik Yarışmalarında Düşünmenin Yeri
Aynı dergide Tosun Terzioğlu matematikçinin temel faaliyetini son derece yalın bir ifadeyle açıklar: Matematikçi düşünür.
Matematikçi araştırma yapar, kitap ve makale okur, hesaplamalar gerçekleştirir; ancak bütün bunların merkezinde düşünmek bulunmaktadır.
Bu yaklaşım öğrenciler açısından da değerlendirilebilir.
Bir matematik yarışmasında öğrencinin karşısına çıkan problem; Oku → Anla → İlişki Kur → Strateji Geliştir → Dene → Kontrol Et şeklinde ilerleyen bir düşünme sürecini harekete geçirebilir.
Ulusal Matematik Yarışması Neyi Öne Çıkarmalıdır?
Ulusal Matematik Yarışması (UMATYA), 2. sınıftan 8. sınıfa kadar öğrencilerin katılımına yönelik bir matematik yarışmasıdır.
Bu yaş gruplarında matematik yarışmalarının yalnızca derece ve sıralama üzerinden değerlendirilmemesi önemlidir. Matematiksel düşünme, problem çözme, farklı çözüm yolları geliştirme ve öğrencinin matematikle kurduğu ilişki de sürecin önemli parçalarıdır.
Matematik Dünyası’nda ortaya konulan yaklaşımın merkezinde de aynı düşünce bulunmaktadır: Matematiği bellemek yerine anlamak, düşünmek ve keşfetmek.
Ulusal Matematik Yarışması kapsamında öğrencilerin karşılaştığı her yeni problem, matematiği yalnızca bir ders olarak değil, üzerinde düşünülebilecek bir problem dünyası olarak görmeleri için yeni bir fırsat oluşturabilir.
